자연상수 e에 관한 극한 계산 lim (a^h - 1)/h

고등학교 졸업한지 오래되어 잊혀졌던 기억들을 다시 추슬러본다.

자연상수 e = lim_x->0 (1+x)^1/x = 2.7182818284......

이걸 이용해서, lim_x->0 {(e^x-1)/x} = 1, lim_x->0 {(a^x-1)/x} = ln a라는 사실이 증명된다.

웹서핑을 통해 찾은 이 증명방법을 사진을 통해 올려보면,

근데 이걸 어디다 쓸라고 찾았냐고? RM(Rate Monotonic) 스케줄링을 사용하는 실시간 시스템에서 스케줄 가능한 Utilization을 찾는 공식인 U_RM = n(2^1/n - 1)의 극한값을 구해보려고 하는데 답이 안나와서... 덕분에 애꿎은 아침 시간을 날려먹었음...